Känguru

Känguru Junior 2019 S6

Bsp. 6

26.) Die ganzen Zahlen von 1 bis 99 werden in aufsteigender Reihenfolge ohne Zwischenraum angeschrieben. Diese Ziffernfolge wird in Tripel (Dreiergruppen) unterteilt:123456789101112⋯979899⟶(123)(456)(789)(101)(112)⋯(979)(899).Welches der folgenden Tripel erhält man nicht?

Punkte: 5

27.) Wie viele Ebenen existieren, die durch genau drei Eckpunkte eines gegebenen Würfels gehen?

Punkte: 5

28.) Ein Graph besteht aus 16 Punkten und einigen Verbindungsstrecken, wie im Bild zu sehen ist. Eine Ameise befindet sich im Punkt A. Mit jedem Zug kann sich die Ameise vom Punkt, indem sie sich befindet, längs einer Verbindungsstrecke zu einem benachbarten Punkt bewegen. In welchem der Punkte P, Q, R, S und T kann sich die Ameise nach 2019 Zügen befinden?

Punkte: 5

29.) Die Zahlen a, b und c sind dreistellig, und in jeder Zahl ist die erste Ziffer gleich der letzten. Weiters gilt b=2a+1 und c=2b+1. Wie viele mögliche Werte gibt es für die Zahl a?

Punkte: 5

30.) Wie viele Elemente müssen aus der Menge {10,20,30,40,50,60,70,80,90} mindestens entnommen werden, damit das Produkt der in der Menge verbleibenden Elemente eine Quadratzahl ist?

Punkte: 5