2) Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Straßenbahn in einer bestimmten Stadt klimatisiert ist, beträgt \(\frac{1}{3}\).

– Beschreiben Sie ein Ereignis E im gegebenen Sachzusammenhang, dessen Wahrscheinlichkeit

durch den nachstehenden Ausdruck gegeben ist.

P(E) = \({10 \choose 5 }.\Biggl(\frac{1}{3}\Biggl)^{5}.\Biggl(\frac{2}{3}\Biggl)^{5}\)

Herr Hofer fährt innerhalb einer Woche 15-mal mit der Straßenbahn.

– Interpretieren Sie das Ergebnis der nachstehenden Berechnung im gegebenen Sachzusammenhang.

15.\(\frac{1}{3}=5\)

Herr Obermayer fährt auf dem Weg zu seinem Arbeitsplatz hintereinander mit 3 verschiedenen U-Bahn-Zügen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter U-Bahn-Zug klimatisiert ist, beträgt 50 %.

– Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er dabei mit mindestens 1 klimatisierten U-Bahn-Zug fährt. Gib die Wahrscheinlichkeit in % an.

Frau Mayerhofer benützt auf dem Weg zu ihrem Arbeitsplatz zuerst eine Straßenbahn, die mit einer Wahrscheinlichkeit von \(\frac{1}{3}\) klimatisiert ist. Danach benützt sie eine U-Bahn, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % klimatisiert ist.

– Vervollständigen Sie das nachstehende Baumdiagramm so, dass es diesen Sachverhalt beschreibt.